જો x + |y| = 2y હોય,તો x = 0 આગળ x ના વિધેય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y < 0$ હોય,તો $|y| = -y

Vedclass · Accepted Answer

સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y $x - y = 2y \Rightarrow x = 3y \Rightarrow y = x/3$.આમ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ x/3, & x $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} x = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} x/3 = 0$.અહીં $f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(0-h)/3 - 0}{-h} = 1/3$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h - 0}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Similar Questions

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module